update to tech report version (#10)

* feat(run_eval): add checkpoint resume functionality and update example documentation;
- update new bootcamp benchmark dataset

* refactor(data_pipeline): optimize data generation pipeline; add multiple preset configurations for data generation

* docs: update bootcamp list and add new scripts

- Update Fulllist_InternBootcamp.md with new bootcamps and categories
- Add new scripts to .gitignore:
  - examples/pipelines/filter_autogen_configs.py
  - examples/pipelines/quickgen_data_configs_from_eval_meta.py
- Update dependencies in setup.py:
  - Add scipy and scikit-learn

* refactor(internbootcamp): update bootcamp modules and improve error handling

- Update import statements in __init__.py files
- Add timestamp to target directory name in verl_data_preprocess.py
- Improve error handling and scoring logic in bootcamp_judger.py
- Remove unnecessary comments and update puzzle descriptions in multiple files
This commit is contained in:
Yongkang Chen 2025-08-28 12:39:47 +08:00 committed by GitHub
parent 125a7818e0
commit a8249acc18
No known key found for this signature in database
GPG key ID: B5690EEEBB952194
2952 changed files with 105460 additions and 17649 deletions

View file

@ -0,0 +1,100 @@
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Alice_图书馆今天开放"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。\nB. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。\nC. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。", "B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。", "C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Dave确信图书馆今天开放B_Dave(图书馆今天开放)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Dave确信图书馆今天开放B_Dave(图书馆今天开放)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Dave_图书馆今天开放∧B_Dave(B_Dave_图书馆今天开放)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Eve可以识别Bob的信念状态EveRBob并且Eve坚信2+2=4B_Eve(2+2=4)那么Bob对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑该命题。\nB. Bob坚信该命题。\nC. Bob的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Eve可以识别Bob的信念状态EveRBob并且Eve坚信2+2=4B_Eve(2+2=4)那么Bob对该命题的态度是什么", "options": ["A. Bob可能怀疑该命题。", "B. Bob坚信该命题。", "C. Bob的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Charlie确信水在100℃沸腾B_Charlie(水在100℃沸腾)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Charlie确信水在100℃沸腾B_Charlie(水在100℃沸腾)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Charlie_水在100℃沸腾∧B_Charlie(B_Charlie_水在100℃沸腾)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。\nB. 只有部分成员坚信氧气是无色的。\nC. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。", "B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。", "C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信2+2=4。\nB. Alice不坚信2+2=4。\nC. Alice知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信2+2=4。", "B. Alice不坚信2+2=4。", "C. Alice知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Dave怀疑氧气是无色的H_Dave(氧气是无色的)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Dave坚信氧气是无色的。\nB. Dave不坚信氧气是无色的。\nC. Dave知道氧气是无色的是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Dave怀疑氧气是无色的H_Dave(氧气是无色的)),这意味着什么?", "options": ["A. Dave坚信氧气是无色的。", "B. Dave不坚信氧气是无色的。", "C. Dave知道氧气是无色的是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupY中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。\nB. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。\nC. GroupY的成员都怀疑水在100℃沸腾。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupY中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。", "B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。", "C. GroupY的成员都怀疑水在100℃沸腾。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Alice确信图书馆今天关闭B_Alice(图书馆今天关闭)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Alice确信图书馆今天关闭B_Alice(图书馆今天关闭)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Alice_图书馆今天关闭∧B_Alice(B_Alice_图书馆今天关闭)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Charlie确信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Charlie确信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Charlie_2+2=4∧B_Charlie(B_Charlie_2+2=4)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。\nB. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。\nC. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。", "B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。", "C. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Charlie可以识别Alice的信念状态CharlieRAlice并且Charlie坚信图书馆今天开放B_Charlie(图书馆今天开放)那么Alice对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Charlie可以识别Alice的信念状态CharlieRAlice并且Charlie坚信图书馆今天开放B_Charlie(图书馆今天开放)那么Alice对该命题的态度是什么", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_2+2=4∧H_Bob_2+2=4"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_水在100℃沸腾∧H_Bob_水在100℃沸腾"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体GroupB的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupB中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. GroupB的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体GroupB的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupB中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. GroupB的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Charlie坚信太阳从东方升起B_Charlie(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Charlie不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Charlie坚信太阳从东方升起B_Charlie(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Charlie不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Bob确信太阳从东方升起B_Bob(太阳从东方升起)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Bob确信太阳从东方升起B_Bob(太阳从东方升起)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Bob_太阳从东方升起∧B_Bob(B_Bob_太阳从东方升起)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑氧气是无色的H_Charlie(氧气是无色的)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie坚信氧气是无色的。\nB. Charlie不坚信氧气是无色的。\nC. Charlie知道氧气是无色的是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑氧气是无色的H_Charlie(氧气是无色的)),这意味着什么?", "options": ["A. Charlie坚信氧气是无色的。", "B. Charlie不坚信氧气是无色的。", "C. Charlie知道氧气是无色的是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信2+2=4。\nB. Alice不坚信2+2=4。\nC. Alice知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信2+2=4。", "B. Alice不坚信2+2=4。", "C. Alice知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team2中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. Team2的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team2中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. Team2的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Bob坚信太阳从东方升起B_Bob(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Bob不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Bob坚信太阳从东方升起B_Bob(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Bob不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天开放B_Bob(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑图书馆今天开放。\nB. 图书馆今天开放是真实的。\nC. Bob不知道图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天开放B_Bob(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Bob可能怀疑图书馆今天开放。", "B. 图书馆今天开放是真实的。", "C. Bob不知道图书馆今天开放。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Eve可以识别Charlie的信念状态EveRCharlie并且Eve坚信太阳从东方升起B_Eve(太阳从东方升起)那么Charlie对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Eve可以识别Charlie的信念状态EveRCharlie并且Eve坚信太阳从东方升起B_Eve(太阳从东方升起)那么Charlie对该命题的态度是什么", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Bob怀疑太阳从东方升起H_Bob(太阳从东方升起)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Bob坚信太阳从东方升起。\nB. Bob不坚信太阳从东方升起。\nC. Bob知道太阳从东方升起是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Bob怀疑太阳从东方升起H_Bob(太阳从东方升起)),这意味着什么?", "options": ["A. Bob坚信太阳从东方升起。", "B. Bob不坚信太阳从东方升起。", "C. Bob知道太阳从东方升起是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Alice可以识别Bob的信念状态AliceRBob并且Alice坚信水在100℃沸腾B_Alice(水在100℃沸腾)那么Bob对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑该命题。\nB. Bob坚信该命题。\nC. Bob的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Alice可以识别Bob的信念状态AliceRBob并且Alice坚信水在100℃沸腾B_Alice(水在100℃沸腾)那么Bob对该命题的态度是什么", "options": ["A. Bob可能怀疑该命题。", "B. Bob坚信该命题。", "C. Bob的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Dave怀疑水在0℃结冰H_Dave(水在0℃结冰)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Dave坚信水在0℃结冰。\nB. Dave不坚信水在0℃结冰。\nC. Dave知道水在0℃结冰是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Dave怀疑水在0℃结冰H_Dave(水在0℃结冰)),这意味着什么?", "options": ["A. Dave坚信水在0℃结冰。", "B. Dave不坚信水在0℃结冰。", "C. Dave知道水在0℃结冰是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能对该命题产生怀疑。\nB. Alice确信自己坚信这个命题。\nC. Alice和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Alice可能对该命题产生怀疑。", "B. Alice确信自己坚信这个命题。", "C. Alice和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_水在100℃沸腾∧H_Bob_水在100℃沸腾"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念但个体Charlie怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念但个体Charlie怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_地球围绕太阳转∧H_Charlie_地球围绕太阳转"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能对该命题产生怀疑。\nB. Alice确信自己坚信这个命题。\nC. Alice和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Alice可能对该命题产生怀疑。", "B. Alice确信自己坚信这个命题。", "C. Alice和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_2+2=4∧H_Bob_2+2=4"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Eve怀疑太阳从东方升起H_Eve(太阳从东方升起)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Eve坚信太阳从东方升起。\nB. Eve不坚信太阳从东方升起。\nC. Eve知道太阳从东方升起是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Eve怀疑太阳从东方升起H_Eve(太阳从东方升起)),这意味着什么?", "options": ["A. Eve坚信太阳从东方升起。", "B. Eve不坚信太阳从东方升起。", "C. Eve知道太阳从东方升起是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天关闭B_Bob(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。\nB. 图书馆今天关闭是真实的。\nC. Bob不知道图书馆今天关闭。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天关闭B_Bob(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。", "B. 图书馆今天关闭是真实的。", "C. Bob不知道图书馆今天关闭。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_2+2=4∧H_Alice_2+2=4"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Dave怀疑图书馆今天开放H_Dave(图书馆今天开放)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Dave坚信图书馆今天开放。\nB. Dave不坚信图书馆今天开放。\nC. Dave知道图书馆今天开放是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Dave怀疑图书馆今天开放H_Dave(图书馆今天开放)),这意味着什么?", "options": ["A. Dave坚信图书馆今天开放。", "B. Dave不坚信图书馆今天开放。", "C. Dave知道图书馆今天开放是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体Team1的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team1中的每个成员都坚信2+2=4。\nB. 只有部分成员坚信2+2=4。\nC. Team1的成员都怀疑2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体Team1的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team1中的每个成员都坚信2+2=4。", "B. 只有部分成员坚信2+2=4。", "C. Team1的成员都怀疑2+2=4。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Bob可以识别Alice的信念状态BobRAlice并且Bob坚信氧气是无色的B_Bob(氧气是无色的)那么Alice对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Bob可以识别Alice的信念状态BobRAlice并且Bob坚信氧气是无色的B_Bob(氧气是无色的)那么Alice对该命题的态度是什么", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑地球围绕太阳转H_Alice(地球围绕太阳转)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信地球围绕太阳转。\nB. Alice不坚信地球围绕太阳转。\nC. Alice知道地球围绕太阳转是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑地球围绕太阳转H_Alice(地球围绕太阳转)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信地球围绕太阳转。", "B. Alice不坚信地球围绕太阳转。", "C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体Friends的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Friends中的每个成员都坚信太阳从东方升起。\nB. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。\nC. Friends的成员都怀疑太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体Friends的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Friends中的每个成员都坚信太阳从东方升起。", "B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。", "C. Friends的成员都怀疑太阳从东方升起。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Eve确信太阳从东方升起B_Eve(太阳从东方升起)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Eve确信太阳从东方升起B_Eve(太阳从东方升起)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Eve_太阳从东方升起∧B_Eve(B_Eve_太阳从东方升起)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Alice可以识别Charlie的信念状态AliceRCharlie并且Alice坚信地球围绕太阳转B_Alice(地球围绕太阳转)那么Charlie对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Alice可以识别Charlie的信念状态AliceRCharlie并且Alice坚信地球围绕太阳转B_Alice(地球围绕太阳转)那么Charlie对该命题的态度是什么", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Dave确信水在0℃结冰B_Dave(水在0℃结冰)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Dave确信水在0℃结冰B_Dave(水在0℃结冰)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Dave_水在0℃结冰∧B_Dave(B_Dave_水在0℃结冰)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Eve坚信水在0℃结冰B_Eve(水在0℃结冰)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Eve可能怀疑水在0℃结冰。\nB. 水在0℃结冰是真实的。\nC. Eve不知道水在0℃结冰。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Eve坚信水在0℃结冰B_Eve(水在0℃结冰)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Eve可能怀疑水在0℃结冰。", "B. 水在0℃结冰是真实的。", "C. Eve不知道水在0℃结冰。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Charlie可以识别Dave的信念状态CharlieRDave并且Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)那么Dave对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Dave可能怀疑该命题。\nB. Dave坚信该命题。\nC. Dave的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Charlie可以识别Dave的信念状态CharlieRDave并且Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)那么Dave对该命题的态度是什么", "options": ["A. Dave可能怀疑该命题。", "B. Dave坚信该命题。", "C. Dave的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念但个体Eve怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念但个体Eve怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_氧气是无色的∧H_Eve_氧气是无色的"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Eve坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Eve可能对该命题产生怀疑。\nB. Eve确信自己坚信这个命题。\nC. Eve和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Eve坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Eve可能对该命题产生怀疑。", "B. Eve确信自己坚信这个命题。", "C. Eve和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑2+2=4H_Charlie(2+2=4)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie坚信2+2=4。\nB. Charlie不坚信2+2=4。\nC. Charlie知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑2+2=4H_Charlie(2+2=4)),这意味着什么?", "options": ["A. Charlie坚信2+2=4。", "B. Charlie不坚信2+2=4。", "C. Charlie知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑太阳从东方升起H_Charlie(太阳从东方升起)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie坚信太阳从东方升起。\nB. Charlie不坚信太阳从东方升起。\nC. Charlie知道太阳从东方升起是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑太阳从东方升起H_Charlie(太阳从东方升起)),这意味着什么?", "options": ["A. Charlie坚信太阳从东方升起。", "B. Charlie不坚信太阳从东方升起。", "C. Charlie知道太阳从东方升起是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Students的共同信念但个体Charlie怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Students的共同信念但个体Charlie怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Charlie_图书馆今天开放"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Charlie可以识别Alice的信念状态CharlieRAlice并且Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)那么Alice对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Charlie可以识别Alice的信念状态CharlieRAlice并且Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)那么Alice对该命题的态度是什么", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Alice坚信图书馆今天开放B_Alice(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑图书馆今天开放。\nB. 图书馆今天开放是真实的。\nC. Alice不知道图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Alice坚信图书馆今天开放B_Alice(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Alice可能怀疑图书馆今天开放。", "B. 图书馆今天开放是真实的。", "C. Alice不知道图书馆今天开放。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Bob确信图书馆今天开放B_Bob(图书馆今天开放)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Bob确信图书馆今天开放B_Bob(图书馆今天开放)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Bob_图书馆今天开放∧B_Bob(B_Bob_图书馆今天开放)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。\nB. 只有部分成员坚信氧气是无色的。\nC. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。", "B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。", "C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体GroupA的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体GroupA的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_太阳从东方升起∧H_Alice_太阳从东方升起"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。\nB. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。\nC. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。", "B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。", "C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupB中的每个成员都坚信2+2=4。\nB. 只有部分成员坚信2+2=4。\nC. GroupB的成员都怀疑2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupB中的每个成员都坚信2+2=4。", "B. 只有部分成员坚信2+2=4。", "C. GroupB的成员都怀疑2+2=4。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupX中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。\nB. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。\nC. GroupX的成员都怀疑水在100℃沸腾。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupX中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。", "B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。", "C. GroupX的成员都怀疑水在100℃沸腾。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Alice坚信太阳从东方升起B_Alice(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Alice不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Alice坚信太阳从东方升起B_Alice(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Alice不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体Team1的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team1中的每个成员都坚信太阳从东方升起。\nB. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。\nC. Team1的成员都怀疑太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体Team1的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team1中的每个成员都坚信太阳从东方升起。", "B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。", "C. Team1的成员都怀疑太阳从东方升起。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Dave怀疑图书馆今天开放H_Dave(图书馆今天开放)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Dave坚信图书馆今天开放。\nB. Dave不坚信图书馆今天开放。\nC. Dave知道图书馆今天开放是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Dave怀疑图书馆今天开放H_Dave(图书馆今天开放)),这意味着什么?", "options": ["A. Dave坚信图书馆今天开放。", "B. Dave不坚信图书馆今天开放。", "C. Dave知道图书馆今天开放是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Bob坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Bob坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑2+2=4。\nB. 2+2=4是真实的。\nC. Charlie不知道2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Charlie坚信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Charlie可能怀疑2+2=4。", "B. 2+2=4是真实的。", "C. Charlie不知道2+2=4。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Eve可以识别Bob的信念状态EveRBob并且Eve坚信水在0℃结冰B_Eve(水在0℃结冰)那么Bob对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑该命题。\nB. Bob坚信该命题。\nC. Bob的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Eve可以识别Bob的信念状态EveRBob并且Eve坚信水在0℃结冰B_Eve(水在0℃结冰)那么Bob对该命题的态度是什么", "options": ["A. Bob可能怀疑该命题。", "B. Bob坚信该命题。", "C. Bob的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天关闭B_Bob(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。\nB. 图书馆今天关闭是真实的。\nC. Bob不知道图书馆今天关闭。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Bob坚信图书馆今天关闭B_Bob(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。", "B. 图书馆今天关闭是真实的。", "C. Bob不知道图书馆今天关闭。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑2+2=4H_Charlie(2+2=4)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie坚信2+2=4。\nB. Charlie不坚信2+2=4。\nC. Charlie知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Charlie怀疑2+2=4H_Charlie(2+2=4)),这意味着什么?", "options": ["A. Charlie坚信2+2=4。", "B. Charlie不坚信2+2=4。", "C. Charlie知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Eve确信2+2=4B_Eve(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Eve确信2+2=4B_Eve(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Eve_2+2=4∧B_Eve(B_Eve_2+2=4)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能对该命题产生怀疑。\nB. Alice确信自己坚信这个命题。\nC. Alice和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Alice可能对该命题产生怀疑。", "B. Alice确信自己坚信这个命题。", "C. Alice和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Alice坚信图书馆今天关闭B_Alice(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑图书馆今天关闭。\nB. 图书馆今天关闭是真实的。\nC. Alice不知道图书馆今天关闭。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Alice坚信图书馆今天关闭B_Alice(图书馆今天关闭)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Alice可能怀疑图书馆今天关闭。", "B. 图书馆今天关闭是真实的。", "C. Alice不知道图书馆今天关闭。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。\nB. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。\nC. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。", "B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。", "C. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Charlie坚信图书馆今天开放B_Charlie(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑图书馆今天开放。\nB. 图书馆今天开放是真实的。\nC. Charlie不知道图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Charlie坚信图书馆今天开放B_Charlie(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Charlie可能怀疑图书馆今天开放。", "B. 图书馆今天开放是真实的。", "C. Charlie不知道图书馆今天开放。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能对该命题产生怀疑。\nB. Alice确信自己坚信这个命题。\nC. Alice和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Alice坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Alice可能对该命题产生怀疑。", "B. Alice确信自己坚信这个命题。", "C. Alice和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体G的共同信念但个体Alice怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_2+2=4∧H_Alice_2+2=4"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Charlie确信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Charlie确信2+2=4B_Charlie(2+2=4)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Charlie_2+2=4∧B_Charlie(B_Charlie_2+2=4)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Alice确信氧气是无色的B_Alice(氧气是无色的)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Alice确信氧气是无色的B_Alice(氧气是无色的)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Alice_氧气是无色的∧B_Alice(B_Alice_氧气是无色的)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n如果Eve确信氧气是无色的B_Eve(氧气是无色的)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Eve确信氧气是无色的B_Eve(氧气是无色的)),并且根据自反性公理确信自己确信此事,对应的逻辑表达式是什么?", "correct_expression": "B_Eve_氧气是无色的∧B_Eve(B_Eve_氧气是无色的)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。\nB. 只有部分成员坚信氧气是无色的。\nC. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。", "B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。", "C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信2+2=4。\nB. Alice不坚信2+2=4。\nC. Alice知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑2+2=4H_Alice(2+2=4)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信2+2=4。", "B. Alice不坚信2+2=4。", "C. Alice知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Alice坚信水在100℃沸腾B_Alice(水在100℃沸腾)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。\nB. 水在100℃沸腾是真实的。\nC. Alice不知道水在100℃沸腾。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Alice坚信水在100℃沸腾B_Alice(水在100℃沸腾)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。", "B. 水在100℃沸腾是真实的。", "C. Alice不知道水在100℃沸腾。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team1中的每个成员都坚信氧气是无色的。\nB. 只有部分成员坚信氧气是无色的。\nC. Team1的成员都怀疑氧气是无色的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team1中的每个成员都坚信氧气是无色的。", "B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。", "C. Team1的成员都怀疑氧气是无色的。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Eve坚信图书馆今天开放B_Eve(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Eve可能怀疑图书馆今天开放。\nB. 图书馆今天开放是真实的。\nC. Eve不知道图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Eve坚信图书馆今天开放B_Eve(图书馆今天开放)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Eve可能怀疑图书馆今天开放。", "B. 图书馆今天开放是真实的。", "C. Eve不知道图书馆今天开放。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理Axiom of Transitivity如果个体i可以识别个体j的信念状态iRj并且i坚信命题pB_i p那么j也将坚信pB_j p。\n\n根据传递性公理如果Alice可以识别Charlie的信念状态AliceRCharlie并且Alice坚信水在0℃结冰B_Alice(水在0℃结冰)那么Charlie对该命题的态度是什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理如果Alice可以识别Charlie的信念状态AliceRCharlie并且Alice坚信水在0℃结冰B_Alice(水在0℃结冰)那么Charlie对该命题的态度是什么", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_地球围绕太阳转∧H_Bob_地球围绕太阳转"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑图书馆今天开放H_Alice(图书馆今天开放)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信图书馆今天开放。\nB. Alice不坚信图书馆今天开放。\nC. Alice知道图书馆今天开放是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑图书馆今天开放H_Alice(图书馆今天开放)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信图书馆今天开放。", "B. Alice不坚信图书馆今天开放。", "C. Alice知道图书馆今天开放是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理Belief Axiom如果某人坚信命题p成立B_p那么p是真实的。\n\n根据信念公理如果Alice坚信太阳从东方升起B_Alice(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Alice不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理如果Alice坚信太阳从东方升起B_Alice(太阳从东方升起)),我们可以得出以下哪个结论?", "options": ["A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Alice不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Eve坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Eve可能对该命题产生怀疑。\nB. Eve确信自己坚信这个命题。\nC. Eve和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Eve坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Eve可能对该命题产生怀疑。", "B. Eve确信自己坚信这个命题。", "C. Eve和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Charlie坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理Axiom of Reflexivity如果某人坚信命题pB_p那么他也坚信自己坚信pBB_p。\n\n根据自反性公理如果Bob坚信某个命题是真的这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理如果Bob坚信某个命题是真的这意味着什么", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体Students的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Students中的每个成员都坚信2+2=4。\nB. 只有部分成员坚信2+2=4。\nC. Students的成员都怀疑2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体Students的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Students中的每个成员都坚信2+2=4。", "B. 只有部分成员坚信2+2=4。", "C. Students的成员都怀疑2+2=4。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑太阳从东方升起H_Alice(太阳从东方升起)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信太阳从东方升起。\nB. Alice不坚信太阳从东方升起。\nC. Alice知道太阳从东方升起是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑太阳从东方升起H_Alice(太阳从东方升起)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信太阳从东方升起。", "B. Alice不坚信太阳从东方升起。", "C. Alice知道太阳从东方升起是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么\n\n请将逻辑表达式使用命题符号无需自然语言放在双括号内例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念但个体Bob怀疑该命题根据共同信念的定义对应的逻辑表达式是什么", "correct_expression": "G_水在100℃沸腾∧H_Bob_水在100℃沸腾"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. Team1中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. Team1的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念这意味着什么", "options": ["A. Team1中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. Team1的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义Common Belief如果命题p是群体G的共同信念G_p那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupX的共同信念这意味着什么\n\n请选择正确的结论\nA. GroupX中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。\nB. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。\nC. GroupX的成员都怀疑地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupX的共同信念这意味着什么", "options": ["A. GroupX中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。", "B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。", "C. GroupX的成员都怀疑地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理Introduction of Doubt如果个体怀疑命题pH_p则他不坚信p¬B_p。\n\n根据怀疑引入公理如果Alice怀疑地球围绕太阳转H_Alice(地球围绕太阳转)),这意味着什么?\n\n请选择正确的结论\nA. Alice坚信地球围绕太阳转。\nB. Alice不坚信地球围绕太阳转。\nC. Alice知道地球围绕太阳转是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理如果Alice怀疑地球围绕太阳转H_Alice(地球围绕太阳转)),这意味着什么?", "options": ["A. Alice坚信地球围绕太阳转。", "B. Alice不坚信地球围绕太阳转。", "C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。"], "correct_answer": "B"}}