Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_图书馆今天开放∧H_Alice_图书馆今天开放


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。
B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。
C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。

B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。

C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Dave确信图书馆今天开放（B_Dave(图书馆今天开放)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Eve可以识别Bob的信念状态（EveRBob），并且Eve坚信2+2=4（B_Eve(2+2=4)），那么Bob对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑该命题。
B. Bob坚信该命题。
C. Bob的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑该命题。

B. Bob坚信该命题。

C. Bob的态度无法确定。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Charlie确信水在100℃沸腾（B_Charlie(水在100℃沸腾)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。
B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。
C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。

B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。

C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑2+2=4（H_Alice(2+2=4)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信2+2=4。
B. Alice不坚信2+2=4。
C. Alice知道2+2=4是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Dave怀疑氧气是无色的（H_Dave(氧气是无色的)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Dave坚信氧气是无色的。
B. Dave不坚信氧气是无色的。
C. Dave知道氧气是无色的是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Dave坚信氧气是无色的。

B. Dave不坚信氧气是无色的。

C. Dave知道氧气是无色的是假的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupY中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。
B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。
C. GroupY的成员都怀疑水在100℃沸腾。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

A. GroupY中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。

B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。

C. GroupY的成员都怀疑水在100℃沸腾。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Alice确信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Charlie确信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。
B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。
C. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，这意味着什么？

A. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。

B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。

C. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信图书馆今天开放（B_Charlie(图书馆今天开放)），那么Alice对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑该命题。
B. Alice坚信该命题。
C. Alice的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑该命题。

C. Alice的态度无法确定。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能对该命题产生怀疑。
B. Charlie确信自己坚信这个命题。
C. Charlie和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Charlie可能对该命题产生怀疑。

B. Charlie确信自己坚信这个命题。

C. Charlie和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体G的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能对该命题产生怀疑。
B. Charlie确信自己坚信这个命题。
C. Charlie和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Charlie可能对该命题产生怀疑。

B. Charlie确信自己坚信这个命题。

C. Charlie和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupB的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupB中的每个成员都坚信图书馆今天开放。
B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。
C. GroupB的成员都怀疑图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupB的共同信念，这意味着什么？

A. GroupB中的每个成员都坚信图书馆今天开放。

B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。

C. GroupB的成员都怀疑图书馆今天开放。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Charlie坚信太阳从东方升起（B_Charlie(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。
B. 太阳从东方升起是真实的。
C. Charlie不知道太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。

B. 太阳从东方升起是真实的。

C. Charlie不知道太阳从东方升起。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Bob确信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑氧气是无色的（H_Charlie(氧气是无色的)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie坚信氧气是无色的。
B. Charlie不坚信氧气是无色的。
C. Charlie知道氧气是无色的是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Charlie坚信氧气是无色的。

B. Charlie不坚信氧气是无色的。

C. Charlie知道氧气是无色的是假的。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑2+2=4（H_Alice(2+2=4)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信2+2=4。
B. Alice不坚信2+2=4。
C. Alice知道2+2=4是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team2中的每个成员都坚信图书馆今天开放。
B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。
C. Team2的成员都怀疑图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题图书馆今天开放是群体Team2的共同信念，这意味着什么？

A. Team2中的每个成员都坚信图书馆今天开放。

B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。

C. Team2的成员都怀疑图书馆今天开放。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。
B. 太阳从东方升起是真实的。
C. Bob不知道太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。

B. 太阳从东方升起是真实的。

C. Bob不知道太阳从东方升起。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Bob坚信图书馆今天开放（B_Bob(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑图书馆今天开放。
B. 图书馆今天开放是真实的。
C. Bob不知道图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑图书馆今天开放。

B. 图书馆今天开放是真实的。

C. Bob不知道图书馆今天开放。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Eve可以识别Charlie的信念状态（EveRCharlie），并且Eve坚信太阳从东方升起（B_Eve(太阳从东方升起)），那么Charlie对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑该命题。
B. Charlie坚信该命题。
C. Charlie的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Bob怀疑太阳从东方升起（H_Bob(太阳从东方升起)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Bob坚信太阳从东方升起。
B. Bob不坚信太阳从东方升起。
C. Bob知道太阳从东方升起是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob坚信太阳从东方升起。

B. Bob不坚信太阳从东方升起。

C. Bob知道太阳从东方升起是假的。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Alice可以识别Bob的信念状态（AliceRBob），并且Alice坚信水在100℃沸腾（B_Alice(水在100℃沸腾)），那么Bob对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑该命题。
B. Bob坚信该命题。
C. Bob的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑该命题。

B. Bob坚信该命题。

C. Bob的态度无法确定。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Dave怀疑水在0℃结冰（H_Dave(水在0℃结冰)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Dave坚信水在0℃结冰。
B. Dave不坚信水在0℃结冰。
C. Dave知道水在0℃结冰是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Dave坚信水在0℃结冰。

B. Dave不坚信水在0℃结冰。

C. Dave知道水在0℃结冰是假的。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能对该命题产生怀疑。
B. Alice确信自己坚信这个命题。
C. Alice和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Alice可能对该命题产生怀疑。

B. Alice确信自己坚信这个命题。

C. Alice和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，但个体Charlie怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_地球围绕太阳转∧H_Charlie_地球围绕太阳转


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能对该命题产生怀疑。
B. Alice确信自己坚信这个命题。
C. Alice和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Alice可能对该命题产生怀疑。

B. Alice确信自己坚信这个命题。

C. Alice和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Eve怀疑太阳从东方升起（H_Eve(太阳从东方升起)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Eve坚信太阳从东方升起。
B. Eve不坚信太阳从东方升起。
C. Eve知道太阳从东方升起是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Eve坚信太阳从东方升起。

B. Eve不坚信太阳从东方升起。

C. Eve知道太阳从东方升起是假的。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。
B. 图书馆今天关闭是真实的。
C. Bob不知道图书馆今天关闭。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。

B. 图书馆今天关闭是真实的。

C. Bob不知道图书馆今天关闭。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体G的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Dave怀疑图书馆今天开放（H_Dave(图书馆今天开放)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Dave坚信图书馆今天开放。
B. Dave不坚信图书馆今天开放。
C. Dave知道图书馆今天开放是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Dave坚信图书馆今天开放。

B. Dave不坚信图书馆今天开放。

C. Dave知道图书馆今天开放是假的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team1中的每个成员都坚信2+2=4。
B. 只有部分成员坚信2+2=4。
C. Team1的成员都怀疑2+2=4。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题2+2=4是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

B. 只有部分成员坚信2+2=4。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Bob可以识别Alice的信念状态（BobRAlice），并且Bob坚信氧气是无色的（B_Bob(氧气是无色的)），那么Alice对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑该命题。
B. Alice坚信该命题。
C. Alice的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑该命题。

C. Alice的态度无法确定。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑地球围绕太阳转（H_Alice(地球围绕太阳转)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信地球围绕太阳转。
B. Alice不坚信地球围绕太阳转。
C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice坚信地球围绕太阳转。

B. Alice不坚信地球围绕太阳转。

C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题太阳从东方升起是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Friends中的每个成员都坚信太阳从东方升起。
B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。
C. Friends的成员都怀疑太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题太阳从东方升起是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

A. Friends中的每个成员都坚信太阳从东方升起。

B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。

C. Friends的成员都怀疑太阳从东方升起。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Eve确信太阳从东方升起（B_Eve(太阳从东方升起)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信地球围绕太阳转（B_Alice(地球围绕太阳转)），那么Charlie对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑该命题。
B. Charlie坚信该命题。
C. Charlie的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Dave确信水在0℃结冰（B_Dave(水在0℃结冰)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Eve坚信水在0℃结冰（B_Eve(水在0℃结冰)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Eve可能怀疑水在0℃结冰。
B. 水在0℃结冰是真实的。
C. Eve不知道水在0℃结冰。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Eve可能怀疑水在0℃结冰。

B. 水在0℃结冰是真实的。

C. Eve不知道水在0℃结冰。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Charlie可以识别Dave的信念状态（CharlieRDave），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Dave对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Dave可能怀疑该命题。
B. Dave坚信该命题。
C. Dave的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Dave可能怀疑该命题。

B. Dave坚信该命题。

C. Dave的态度无法确定。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念，但个体Eve怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_氧气是无色的∧H_Eve_氧气是无色的


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。
B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。
C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念，这意味着什么？

A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。

B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。

C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Eve可能对该命题产生怀疑。
B. Eve确信自己坚信这个命题。
C. Eve和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Eve可能对该命题产生怀疑。

B. Eve确信自己坚信这个命题。

C. Eve和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑2+2=4（H_Charlie(2+2=4)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie坚信2+2=4。
B. Charlie不坚信2+2=4。
C. Charlie知道2+2=4是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑太阳从东方升起（H_Charlie(太阳从东方升起)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie坚信太阳从东方升起。
B. Charlie不坚信太阳从东方升起。
C. Charlie知道太阳从东方升起是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Charlie坚信太阳从东方升起。

B. Charlie不坚信太阳从东方升起。

C. Charlie知道太阳从东方升起是假的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体Students的共同信念，但个体Charlie怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_图书馆今天开放∧H_Charlie_图书馆今天开放


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Alice对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑该命题。
B. Alice坚信该命题。
C. Alice的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑该命题。

C. Alice的态度无法确定。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Alice坚信图书馆今天开放（B_Alice(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑图书馆今天开放。
B. 图书馆今天开放是真实的。
C. Alice不知道图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑图书馆今天开放。

B. 图书馆今天开放是真实的。

C. Alice不知道图书馆今天开放。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Bob确信图书馆今天开放（B_Bob(图书馆今天开放)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能对该命题产生怀疑。
B. Charlie确信自己坚信这个命题。
C. Charlie和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Charlie可能对该命题产生怀疑。

B. Charlie确信自己坚信这个命题。

C. Charlie和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。
B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。
C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。

B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。

C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题太阳从东方升起是群体GroupA的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_太阳从东方升起∧H_Alice_太阳从东方升起


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。
B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。
C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupY的共同信念，这意味着什么？

A. GroupY中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。

B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。

C. GroupY的成员都怀疑地球围绕太阳转。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupB中的每个成员都坚信2+2=4。
B. 只有部分成员坚信2+2=4。
C. GroupB的成员都怀疑2+2=4。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题2+2=4是群体GroupB的共同信念，这意味着什么？

B. 只有部分成员坚信2+2=4。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupX中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。
B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。
C. GroupX的成员都怀疑水在100℃沸腾。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念，这意味着什么？

A. GroupX中的每个成员都坚信水在100℃沸腾。

B. 只有部分成员坚信水在100℃沸腾。

C. GroupX的成员都怀疑水在100℃沸腾。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Alice坚信太阳从东方升起（B_Alice(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。
B. 太阳从东方升起是真实的。
C. Alice不知道太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。

B. 太阳从东方升起是真实的。

C. Alice不知道太阳从东方升起。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题太阳从东方升起是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team1中的每个成员都坚信太阳从东方升起。
B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。
C. Team1的成员都怀疑太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题太阳从东方升起是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

A. Team1中的每个成员都坚信太阳从东方升起。

B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。

C. Team1的成员都怀疑太阳从东方升起。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Dave怀疑图书馆今天开放（H_Dave(图书馆今天开放)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Dave坚信图书馆今天开放。
B. Dave不坚信图书馆今天开放。
C. Dave知道图书馆今天开放是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Dave坚信图书馆今天开放。

B. Dave不坚信图书馆今天开放。

C. Dave知道图书馆今天开放是假的。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Bob可能对该命题产生怀疑。
B. Bob确信自己坚信这个命题。
C. Bob和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Bob可能对该命题产生怀疑。

B. Bob确信自己坚信这个命题。

C. Bob和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑2+2=4。
B. 2+2=4是真实的。
C. Charlie不知道2+2=4。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Eve可以识别Bob的信念状态（EveRBob），并且Eve坚信水在0℃结冰（B_Eve(水在0℃结冰)），那么Bob对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑该命题。
B. Bob坚信该命题。
C. Bob的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑该命题。

B. Bob坚信该命题。

C. Bob的态度无法确定。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。
B. 图书馆今天关闭是真实的。
C. Bob不知道图书馆今天关闭。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。

B. 图书馆今天关闭是真实的。

C. Bob不知道图书馆今天关闭。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑2+2=4（H_Charlie(2+2=4)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie坚信2+2=4。
B. Charlie不坚信2+2=4。
C. Charlie知道2+2=4是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Eve确信2+2=4（B_Eve(2+2=4)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。
B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。
C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题图书馆今天开放是群体GroupA的共同信念，这意味着什么？

A. GroupA中的每个成员都坚信图书馆今天开放。

B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。

C. GroupA的成员都怀疑图书馆今天开放。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能对该命题产生怀疑。
B. Alice确信自己坚信这个命题。
C. Alice和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Alice可能对该命题产生怀疑。

B. Alice确信自己坚信这个命题。

C. Alice和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Alice坚信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑图书馆今天关闭。
B. 图书馆今天关闭是真实的。
C. Alice不知道图书馆今天关闭。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑图书馆今天关闭。

B. 图书馆今天关闭是真实的。

C. Alice不知道图书馆今天关闭。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。
B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。
C. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念，这意味着什么？

A. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。

B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。

C. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Charlie坚信图书馆今天开放（B_Charlie(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑图书馆今天开放。
B. 图书馆今天开放是真实的。
C. Charlie不知道图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Charlie可能怀疑图书馆今天开放。

B. 图书馆今天开放是真实的。

C. Charlie不知道图书馆今天开放。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice可能对该命题产生怀疑。
B. Alice确信自己坚信这个命题。
C. Alice和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Alice可能对该命题产生怀疑。

B. Alice确信自己坚信这个命题。

C. Alice和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体G的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Charlie确信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Alice确信氧气是无色的（B_Alice(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能对该命题产生怀疑。
B. Charlie确信自己坚信这个命题。
C. Charlie和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Charlie可能对该命题产生怀疑。

B. Charlie确信自己坚信这个命题。

C. Charlie和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

如果Eve确信氧气是无色的（B_Eve(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。
B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。
C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题氧气是无色的是群体Friends的共同信念，这意味着什么？

A. Friends中的每个成员都坚信氧气是无色的。

B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。

C. Friends的成员都怀疑氧气是无色的。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑2+2=4（H_Alice(2+2=4)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信2+2=4。
B. Alice不坚信2+2=4。
C. Alice知道2+2=4是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Alice坚信水在100℃沸腾（B_Alice(水在100℃沸腾)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。
B. 水在100℃沸腾是真实的。
C. Alice不知道水在100℃沸腾。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。

B. 水在100℃沸腾是真实的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team1中的每个成员都坚信氧气是无色的。
B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。
C. Team1的成员都怀疑氧气是无色的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

A. Team1中的每个成员都坚信氧气是无色的。

B. 只有部分成员坚信氧气是无色的。

C. Team1的成员都怀疑氧气是无色的。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Eve坚信图书馆今天开放（B_Eve(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Eve可能怀疑图书馆今天开放。
B. 图书馆今天开放是真实的。
C. Eve不知道图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Eve可能怀疑图书馆今天开放。

B. 图书馆今天开放是真实的。

C. Eve不知道图书馆今天开放。


Prompt:
传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。

根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信水在0℃结冰（B_Alice(水在0℃结冰)），那么Charlie对该命题的态度是什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能怀疑该命题。
B. Charlie坚信该命题。
C. Charlie的态度无法确定。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。

G_地球围绕太阳转∧H_Bob_地球围绕太阳转


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑图书馆今天开放（H_Alice(图书馆今天开放)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信图书馆今天开放。
B. Alice不坚信图书馆今天开放。
C. Alice知道图书馆今天开放是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice坚信图书馆今天开放。

B. Alice不坚信图书馆今天开放。

C. Alice知道图书馆今天开放是假的。


Prompt:
信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。

根据信念公理，如果Alice坚信太阳从东方升起（B_Alice(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？

请选择正确的结论：
A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。
B. 太阳从东方升起是真实的。
C. Alice不知道太阳从东方升起。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice可能怀疑太阳从东方升起。

B. 太阳从东方升起是真实的。

C. Alice不知道太阳从东方升起。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Eve可能对该命题产生怀疑。
B. Eve确信自己坚信这个命题。
C. Eve和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Eve可能对该命题产生怀疑。

B. Eve确信自己坚信这个命题。

C. Eve和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Charlie可能对该命题产生怀疑。
B. Charlie确信自己坚信这个命题。
C. Charlie和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Charlie可能对该命题产生怀疑。

B. Charlie确信自己坚信这个命题。

C. Charlie和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。

根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Bob可能对该命题产生怀疑。
B. Bob确信自己坚信这个命题。
C. Bob和其他人全都知道这个命题。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？

A. Bob可能对该命题产生怀疑。

B. Bob确信自己坚信这个命题。

C. Bob和其他人全都知道这个命题。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题2+2=4是群体Students的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Students中的每个成员都坚信2+2=4。
B. 只有部分成员坚信2+2=4。
C. Students的成员都怀疑2+2=4。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题2+2=4是群体Students的共同信念，这意味着什么？

B. 只有部分成员坚信2+2=4。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑太阳从东方升起（H_Alice(太阳从东方升起)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信太阳从东方升起。
B. Alice不坚信太阳从东方升起。
C. Alice知道太阳从东方升起是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice坚信太阳从东方升起。

B. Alice不坚信太阳从东方升起。

C. Alice知道太阳从东方升起是假的。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题水在100℃沸腾是群体GroupY的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？

请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Team1中的每个成员都坚信图书馆今天开放。
B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。
C. Team1的成员都怀疑图书馆今天开放。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念，这意味着什么？

A. Team1中的每个成员都坚信图书馆今天开放。

B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。

C. Team1的成员都怀疑图书馆今天开放。


Prompt:
共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupX的共同信念，这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. GroupX中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。
B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。
C. GroupX的成员都怀疑地球围绕太阳转。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

如果命题地球围绕太阳转是群体GroupX的共同信念，这意味着什么？

A. GroupX中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。

B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。

C. GroupX的成员都怀疑地球围绕太阳转。


Prompt:
怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。

根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑地球围绕太阳转（H_Alice(地球围绕太阳转)），这意味着什么？

请选择正确的结论：
A. Alice坚信地球围绕太阳转。
B. Alice不坚信地球围绕太阳转。
C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。

请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。

A. Alice坚信地球围绕太阳转。

B. Alice不坚信地球围绕太阳转。

C. Alice知道地球围绕太阳转是假的。