prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2

format_type: fraction


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

function: sin(x)·cos(y)

correct_answer: (1 - cos(1))*sin(1)


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·1
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 2], y ∈ [0, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(2))*sin(2)


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [2, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-E + e^(2))*(-e^(2) + e^(3))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·1
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1

format_type: integer


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*(-sin(1) + sin(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

function: x·y

correct_answer: 3/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·1
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 3], y ∈ [1, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + e^(3))*(-E + e^(3))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [1, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-E + e^(3))*(-e^(2) + e^(3))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [1, 3], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-sin(1) + sin(2))*(cos(1) - cos(3))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x^2·y
区域：x ∈ [0, 2], y ∈ [1, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 32/3


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·1
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·1
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [2, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-e^(2) + e^(3))^2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y^3
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 45/8


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-E + e^(2))^2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 9/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·1
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 2]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*sin(1)


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x^2·y^3
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 35/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·1
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y^2
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [0, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 8/3


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 3], y ∈ [0, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 27/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)^2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*sin(1)


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-sin(1) + sin(2))*(-cos(2) + cos(1))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-E + e^(2))^2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-cos(2) + cos(1))*sin(2)


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/4


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·y
区域：x ∈ [1, 3], y ∈ [0, 1]

答案应为整数
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*(-sin(1) + sin(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [2, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 5/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*(-sin(1) + sin(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x·1
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [2, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 5/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 1/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = 1·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 3/2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (1 - cos(1))*(-sin(1) + sin(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [1, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)*(-E + e^(2))


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = e^(x)·e^(y)
区域：x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-1 + E)^2


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = x^2·y
区域：x ∈ [1, 2], y ∈ [0, 2]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: 14/3


prompt:
计算二重积分 f◆D：

函数：f(x,y) = sin(x)·cos(y)
区域：x ∈ [2, 3], y ∈ [2, 3]

请使用分数格式 a/b
答案格式示例：[[答案]]

correct_answer: (-sin(2) + sin(3))*(cos(2) - cos(3))