InternBootcamp/examples/data/InternBootcamp_eval/korLogicEpistemicLogic.jsonl

{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Dave坚信太阳从东方升起（B_Dave(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Dave可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Dave不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Dave坚信太阳从东方升起（B_Dave(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Dave可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Dave不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Charlie可以识别Eve的信念状态（CharlieREve），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Eve对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Eve可能怀疑该命题。\nB. Eve坚信该命题。\nC. Eve的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Charlie可以识别Eve的信念状态（CharlieREve），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Eve对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Eve可能怀疑该命题。", "B. Eve坚信该命题。", "C. Eve的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Alice坚信2+2=4（B_Alice(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑2+2=4。\nB. 2+2=4是真实的。\nC. Alice不知道2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Alice坚信2+2=4（B_Alice(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Alice可能怀疑2+2=4。", "B. 2+2=4是真实的。", "C. Alice不知道2+2=4。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。\n\n根据怀疑引入公理，如果Bob怀疑地球围绕太阳转（H_Bob(地球围绕太阳转)），这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob坚信地球围绕太阳转。\nB. Bob不坚信地球围绕太阳转。\nC. Bob知道地球围绕太阳转是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理，如果Bob怀疑地球围绕太阳转（H_Bob(地球围绕太阳转)），这意味着什么？", "options": ["A. Bob坚信地球围绕太阳转。", "B. Bob不坚信地球围绕太阳转。", "C. Bob知道地球围绕太阳转是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Bob可以识别Alice的信念状态（BobRAlice），并且Bob坚信水在100℃沸腾（B_Bob(水在100℃沸腾)），那么Alice对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Bob可以识别Alice的信念状态（BobRAlice），并且Bob坚信水在100℃沸腾（B_Bob(水在100℃沸腾)），那么Alice对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能对该命题产生怀疑。\nB. Charlie确信自己坚信这个命题。\nC. Charlie和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Charlie坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Charlie可能对该命题产生怀疑。", "B. Charlie确信自己坚信这个命题。", "C. Charlie和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信氧气是无色的（B_Bob(氧气是无色的)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑氧气是无色的。\nB. 氧气是无色的是真实的。\nC. Bob不知道氧气是无色的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信氧气是无色的（B_Bob(氧气是无色的)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑氧气是无色的。", "B. 氧气是无色的是真实的。", "C. Bob不知道氧气是无色的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。\nB. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。\nC. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题地球围绕太阳转是群体GroupZ的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. GroupZ中的每个成员都坚信地球围绕太阳转。", "B. 只有部分成员坚信地球围绕太阳转。", "C. GroupZ的成员都怀疑地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Bob不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Bob不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Charlie坚信地球围绕太阳转（B_Charlie(地球围绕太阳转)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑地球围绕太阳转。\nB. 地球围绕太阳转是真实的。\nC. Charlie不知道地球围绕太阳转。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Charlie坚信地球围绕太阳转（B_Charlie(地球围绕太阳转)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Charlie可能怀疑地球围绕太阳转。", "B. 地球围绕太阳转是真实的。", "C. Charlie不知道地球围绕太阳转。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n如果Alice确信氧气是无色的（B_Alice(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Alice确信氧气是无色的（B_Alice(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "B_Alice_氧气是无色的∧B_Alice(B_Alice_氧气是无色的)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Alice可以识别Bob的信念状态（AliceRBob），并且Alice坚信图书馆今天开放（B_Alice(图书馆今天开放)），那么Bob对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑该命题。\nB. Bob坚信该命题。\nC. Bob的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Alice可以识别Bob的信念状态（AliceRBob），并且Alice坚信图书馆今天开放（B_Alice(图书馆今天开放)），那么Bob对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Bob可能怀疑该命题。", "B. Bob坚信该命题。", "C. Bob的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Bob可以识别Eve的信念状态（BobREve），并且Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），那么Eve对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Eve可能怀疑该命题。\nB. Eve坚信该命题。\nC. Eve的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Bob可以识别Eve的信念状态（BobREve），并且Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），那么Eve对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Eve可能怀疑该命题。", "B. Eve坚信该命题。", "C. Eve的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Students的共同信念，但个体Dave怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Students的共同信念，但个体Dave怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_氧气是无色的∧H_Dave_氧气是无色的"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑2+2=4。\nB. 2+2=4是真实的。\nC. Bob不知道2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑2+2=4。", "B. 2+2=4是真实的。", "C. Bob不知道2+2=4。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体G的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. G中的每个成员都坚信2+2=4。\nB. 只有部分成员坚信2+2=4。\nC. G的成员都怀疑2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体G的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. G中的每个成员都坚信2+2=4。", "B. 只有部分成员坚信2+2=4。", "C. G的成员都怀疑2+2=4。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Alice可以识别Bob的信念状态（AliceRBob），并且Alice坚信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），那么Bob对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑该命题。\nB. Bob坚信该命题。\nC. Bob的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Alice可以识别Bob的信念状态（AliceRBob），并且Alice坚信图书馆今天关闭（B_Alice(图书馆今天关闭)），那么Bob对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Bob可能怀疑该命题。", "B. Bob坚信该命题。", "C. Bob的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Bob可以识别Charlie的信念状态（BobRCharlie），并且Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Bob可以识别Charlie的信念状态（BobRCharlie），并且Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Colleagues的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Colleagues的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Bob_图书馆今天开放"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天关闭是群体GroupZ的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天关闭是群体GroupZ的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天关闭∧H_Bob_图书馆今天关闭"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。\nB. 图书馆今天关闭是真实的。\nC. Bob不知道图书馆今天关闭。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑图书馆今天关闭。", "B. 图书馆今天关闭是真实的。", "C. Bob不知道图书馆今天关闭。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n如果Charlie确信氧气是无色的（B_Charlie(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Charlie确信氧气是无色的（B_Charlie(氧气是无色的)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "B_Charlie_氧气是无色的∧B_Charlie(B_Charlie_氧气是无色的)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Eve可能对该命题产生怀疑。\nB. Eve确信自己坚信这个命题。\nC. Eve和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Eve可能对该命题产生怀疑。", "B. Eve确信自己坚信这个命题。", "C. Eve和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体Team2的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Team2中的每个成员都坚信太阳从东方升起。\nB. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。\nC. Team2的成员都怀疑太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体Team2的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. Team2中的每个成员都坚信太阳从东方升起。", "B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。", "C. Team2的成员都怀疑太阳从东方升起。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Alice对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信2+2=4（B_Charlie(2+2=4)），那么Alice对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。\nB. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。\nC. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题太阳从东方升起是群体Team3的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. Team3中的每个成员都坚信太阳从东方升起。", "B. 只有部分成员坚信太阳从东方升起。", "C. Team3的成员都怀疑太阳从东方升起。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Alice坚信水在100℃沸腾（B_Alice(水在100℃沸腾)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。\nB. 水在100℃沸腾是真实的。\nC. Alice不知道水在100℃沸腾。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Alice坚信水在100℃沸腾（B_Alice(水在100℃沸腾)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Alice可能怀疑水在100℃沸腾。", "B. 水在100℃沸腾是真实的。", "C. Alice不知道水在100℃沸腾。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Team1的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_氧气是无色的∧H_Alice_氧气是无色的"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Alice坚信图书馆今天开放（B_Alice(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑图书馆今天开放。\nB. 图书馆今天开放是真实的。\nC. Alice不知道图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Alice坚信图书馆今天开放（B_Alice(图书馆今天开放)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Alice可能怀疑图书馆今天开放。", "B. 图书馆今天开放是真实的。", "C. Alice不知道图书馆今天开放。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n如果Eve确信图书馆今天开放（B_Eve(图书馆今天开放)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Eve确信图书馆今天开放（B_Eve(图书馆今天开放)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "B_Eve_图书馆今天开放∧B_Eve(B_Eve_图书馆今天开放)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Bob不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Bob不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信地球围绕太阳转（B_Alice(地球围绕太阳转)），那么Charlie对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信地球围绕太阳转（B_Alice(地球围绕太阳转)），那么Charlie对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Charlie坚信水在0℃结冰（B_Charlie(水在0℃结冰)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑水在0℃结冰。\nB. 水在0℃结冰是真实的。\nC. Charlie不知道水在0℃结冰。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Charlie坚信水在0℃结冰（B_Charlie(水在0℃结冰)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Charlie可能怀疑水在0℃结冰。", "B. 水在0℃结冰是真实的。", "C. Charlie不知道水在0℃结冰。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n如果Bob确信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Bob确信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "B_Bob_太阳从东方升起∧B_Bob(B_Bob_太阳从东方升起)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Eve可能对该命题产生怀疑。\nB. Eve确信自己坚信这个命题。\nC. Eve和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Eve坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Eve可能对该命题产生怀疑。", "B. Eve确信自己坚信这个命题。", "C. Eve和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体G的共同信念，但个体Charlie怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体G的共同信念，但个体Charlie怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Charlie_图书馆今天开放"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信图书馆今天开放（B_Charlie(图书馆今天开放)），那么Alice对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能怀疑该命题。\nB. Alice坚信该命题。\nC. Alice的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Charlie可以识别Alice的信念状态（CharlieRAlice），并且Charlie坚信图书馆今天开放（B_Charlie(图书馆今天开放)），那么Alice对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Alice可能怀疑该命题。", "B. Alice坚信该命题。", "C. Alice的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Bob不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信太阳从东方升起（B_Bob(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Bob不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能对该命题产生怀疑。\nB. Bob确信自己坚信这个命题。\nC. Bob和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Bob坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Bob可能对该命题产生怀疑。", "B. Bob确信自己坚信这个命题。", "C. Bob和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Colleagues的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Colleagues的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_氧气是无色的∧H_Alice_氧气是无色的"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题水在100℃沸腾是群体GroupX的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_水在100℃沸腾∧H_Alice_水在100℃沸腾"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。\n\n根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑2+2=4（H_Charlie(2+2=4)），这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie坚信2+2=4。\nB. Charlie不坚信2+2=4。\nC. Charlie知道2+2=4是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑2+2=4（H_Charlie(2+2=4)），这意味着什么？", "options": ["A. Charlie坚信2+2=4。", "B. Charlie不坚信2+2=4。", "C. Charlie知道2+2=4是假的。"], "correct_answer": "B"}}
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{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体G的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体G的共同信念，但个体Alice怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Alice_图书馆今天开放"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n如果Bob确信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "如果Bob确信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），并且根据自反性公理确信自己确信此事，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "B_Bob_图书馆今天关闭∧B_Bob(B_Bob_图书馆今天关闭)"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天关闭是群体GroupY的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天关闭是群体GroupY的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天关闭∧H_Bob_图书馆今天关闭"}}
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{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "自反性公理（Axiom of Reflexivity）：如果某人坚信命题p（B_p），那么他也坚信自己坚信p（BB_p）。\n\n根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice可能对该命题产生怀疑。\nB. Alice确信自己坚信这个命题。\nC. Alice和其他人全都知道这个命题。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Reflexivity", "scenario": "根据自反性公理，如果Alice坚信某个命题是真的，这意味着什么？", "options": ["A. Alice可能对该命题产生怀疑。", "B. Alice确信自己坚信这个命题。", "C. Alice和其他人全都知道这个命题。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Bob可以识别Charlie的信念状态（BobRCharlie），并且Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Bob可以识别Charlie的信念状态（BobRCharlie），并且Bob坚信图书馆今天关闭（B_Bob(图书馆今天关闭)），那么Charlie对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题氧气是无色的是群体Team3的共同信念，但个体Eve怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题氧气是无色的是群体Team3的共同信念，但个体Eve怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_氧气是无色的∧H_Eve_氧气是无色的"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Bob可能怀疑2+2=4。\nB. 2+2=4是真实的。\nC. Bob不知道2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Bob坚信2+2=4（B_Bob(2+2=4)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Bob可能怀疑2+2=4。", "B. 2+2=4是真实的。", "C. Bob不知道2+2=4。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "传递性公理（Axiom of Transitivity）：如果个体i可以识别个体j的信念状态（iRj），并且i坚信命题p（B_i p），那么j也将坚信p（B_j p）。\n\n根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信2+2=4（B_Alice(2+2=4)），那么Charlie对该命题的态度是什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑该命题。\nB. Charlie坚信该命题。\nC. Charlie的态度无法确定。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Transitivity", "scenario": "根据传递性公理，如果Alice可以识别Charlie的信念状态（AliceRCharlie），并且Alice坚信2+2=4（B_Alice(2+2=4)），那么Charlie对该命题的态度是什么？", "options": ["A. Charlie可能怀疑该命题。", "B. Charlie坚信该命题。", "C. Charlie的态度无法确定。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。\n\n根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑氧气是无色的（H_Alice(氧气是无色的)），这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Alice坚信氧气是无色的。\nB. Alice不坚信氧气是无色的。\nC. Alice知道氧气是无色的是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理，如果Alice怀疑氧气是无色的（H_Alice(氧气是无色的)），这意味着什么？", "options": ["A. Alice坚信氧气是无色的。", "B. Alice不坚信氧气是无色的。", "C. Alice知道氧气是无色的是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "信念公理（Belief Axiom）：如果某人坚信命题p成立（B_p），那么p是真实的。\n\n根据信念公理，如果Charlie坚信太阳从东方升起（B_Charlie(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。\nB. 太阳从东方升起是真实的。\nC. Charlie不知道太阳从东方升起。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Belief", "scenario": "根据信念公理，如果Charlie坚信太阳从东方升起（B_Charlie(太阳从东方升起)），我们可以得出以下哪个结论？", "options": ["A. Charlie可能怀疑太阳从东方升起。", "B. 太阳从东方升起是真实的。", "C. Charlie不知道太阳从东方升起。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题2+2=4是群体G的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. G中的每个成员都坚信2+2=4。\nB. 只有部分成员坚信2+2=4。\nC. G的成员都怀疑2+2=4。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题2+2=4是群体G的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. G中的每个成员都坚信2+2=4。", "B. 只有部分成员坚信2+2=4。", "C. G的成员都怀疑2+2=4。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "怀疑引入公理（Introduction of Doubt）：如果个体怀疑命题p（H_p），则他不坚信p（¬B_p）。\n\n根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑图书馆今天开放（H_Charlie(图书馆今天开放)），这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Charlie坚信图书馆今天开放。\nB. Charlie不坚信图书馆今天开放。\nC. Charlie知道图书馆今天开放是假的。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Doubt Introduction", "scenario": "根据怀疑引入公理，如果Charlie怀疑图书馆今天开放（H_Charlie(图书馆今天开放)），这意味着什么？", "options": ["A. Charlie坚信图书馆今天开放。", "B. Charlie不坚信图书馆今天开放。", "C. Charlie知道图书馆今天开放是假的。"], "correct_answer": "B"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Friends的共同信念，这意味着什么？\n\n请选择正确的结论：\nA. Friends中的每个成员都坚信图书馆今天开放。\nB. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。\nC. Friends的成员都怀疑图书馆今天开放。\n\n请将答案用大写字母放在双括号内，例如[[A]]。", "ground_truth": {"type": "multiple_choice", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Friends的共同信念，这意味着什么？", "options": ["A. Friends中的每个成员都坚信图书馆今天开放。", "B. 只有部分成员坚信图书馆今天开放。", "C. Friends的成员都怀疑图书馆今天开放。"], "correct_answer": "A"}}
{"data_source": "KorLogicEpistemicLogic", "prompt": "共同信念定义（Common Belief）：如果命题p是群体G的共同信念（G_p），那么群体内的每个成员都坚信p。\n\n如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？\n\n请将逻辑表达式（使用命题符号，无需自然语言）放在双括号内，例如[[G_p ∧ H_Alice_p]]。", "ground_truth": {"type": "expression", "axiom": "Common Belief", "scenario": "如果命题图书馆今天开放是群体Team1的共同信念，但个体Bob怀疑该命题，根据共同信念的定义，对应的逻辑表达式是什么？", "correct_expression": "G_图书馆今天开放∧H_Bob_图书馆今天开放"}}