InternLM/InternBootcamp
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/InternLM/InternBootcamp.git synced 2026-04-19 12:58:04 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity Actions
InternBootcamp/examples/data/InternBootcamp_eval/korOperationUnicode25a0.jsonl
lilinyang 18a552597a init-commit
2025-05-23 15:27:15 +08:00

64 lines
44 KiB
JSON
Executable file
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{2}$$\n$$g(x, y) = 4$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{2}", "g_latex": "4", "_f_sympy": "x**2", "_g_sympy": "4", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 3$$\n$$g(x, y) = x^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "3", "g_latex": "x^{2}", "_f_sympy": "3", "_g_sympy": "x**2", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{3}$$\n$$g(x, y) = y^{2} + e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{3}", "g_latex": "y^{2} + e^{x}", "_f_sympy": "x**3", "_g_sympy": "y**2 + exp(x)", "_answer_sympy": "3*x**2 + exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{2}$$\n$$g(x, y) = \\frac{\\operatorname{Poly}{\\left( 3, x, domain=\\mathbb{Z} \\right)}}{y}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{2}", "g_latex": "\\frac{\\operatorname{Poly}{\\left( 3, x, domain=\\mathbb{Z} \\right)}}{y}", "_f_sympy": "x**2", "_g_sympy": "Poly(3, x, domain='ZZ')/y", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x + \\sin{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x + \\sin{\\left(y \\right)}", "g_latex": "\\cos{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "x + sin(y)", "_g_sympy": "cos(x) + cos(y)", "_answer_sympy": "1 - sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "2*exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = x^{3}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "x^{3}", "_f_sympy": "cos(y)", "_g_sympy": "x**3", "_answer_sympy": "3*x**2"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "exp(x) + sin(x)", "_g_sympy": "exp(x) + sin(x)", "_answer_sympy": "2*exp(x) + 2*cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "sin(x)", "_g_sympy": "cos(y)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{3} + y$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{3} + y", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y**3 + y", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x} + \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x} + \\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "exp(x) + cos(y)", "_g_sympy": "cos(y)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "g_latex": "e^{x} + \\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "cos(x)", "_g_sympy": "exp(x) + sin(x)", "_answer_sympy": "exp(x) + sqrt(2)*cos(x + pi/4)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 4$$\n$$g(x, y) = x^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "4", "g_latex": "x^{2}", "_f_sympy": "4", "_g_sympy": "x**2", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{3} + e^{x}$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{3} + e^{x}", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y**3 + exp(x)", "_g_sympy": "sin(x) + cos(x)", "_answer_sympy": "exp(x) + sqrt(2)*cos(x + pi/4)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = y$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "y", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "y", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 4$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "4", "g_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "4", "_g_sympy": "cos(x)", "_answer_sympy": "-sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x} + \\sin{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = 2 \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x} + \\sin{\\left(y \\right)}", "g_latex": "2 \\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "exp(x) + sin(y)", "_g_sympy": "2*cos(x)", "_answer_sympy": "exp(x) - 2*sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y + e^{x}$$\n$$g(x, y) = \\frac{\\operatorname{Poly}{\\left( 2, x, domain=\\mathbb{Z} \\right)}}{y}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y + e^{x}", "g_latex": "\\frac{\\operatorname{Poly}{\\left( 2, x, domain=\\mathbb{Z} \\right)}}{y}", "_f_sympy": "y + exp(x)", "_g_sympy": "Poly(2, x, domain='ZZ')/y", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x + e^{x}$$\n$$g(x, y) = x + y^{3}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x + e^{x}", "g_latex": "x + y^{3}", "_f_sympy": "x + exp(x)", "_g_sympy": "x + y**3", "_answer_sympy": "exp(x) + 2"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x + 1$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x + 1", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "x + 1", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x) + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\sin{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = 2 x^{3}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\sin{\\left(y \\right)}", "g_latex": "2 x^{3}", "_f_sympy": "sin(y)", "_g_sympy": "2*x**3", "_answer_sympy": "6*x**2"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 3$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)} + 1$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "3", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)} + 1", "_f_sympy": "3", "_g_sympy": "sin(x) + 1", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{3} + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = 9$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{3} + \\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "9", "_f_sympy": "y**3 + sin(x)", "_g_sympy": "9", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = y^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "y^{2}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "y**2", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{2}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{2}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "x**2", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "2*x + exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "cos(y)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = y^{2} + y$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y + \\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "y^{2} + y", "_f_sympy": "y + sin(x)", "_g_sympy": "y**2 + y", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "sin(x)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x) + cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{2}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{2}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "y**2", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)} + 5$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(x \\right)} + 5", "g_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "cos(x) + 5", "_g_sympy": "cos(x)", "_answer_sympy": "-2*sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{2}$$\n$$g(x, y) = x^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{2}", "g_latex": "x^{2}", "_f_sympy": "y**2", "_g_sympy": "x**2", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x$$\n$$g(x, y) = x^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x", "g_latex": "x^{2}", "_f_sympy": "x", "_g_sympy": "x**2", "_answer_sympy": "2*x + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = y^{2}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "y^{2}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "y**2", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = x$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "x", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "x", "_answer_sympy": "exp(x) + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "cos(y)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "g_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "cos(x)", "_g_sympy": "cos(y)", "_answer_sympy": "-sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{3}$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{3}", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)} + \\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y**3", "_g_sympy": "sin(x) + cos(x)", "_answer_sympy": "-sin(x) + cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "\\sin{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "sin(y)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "2*exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "cos(y)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y + 2$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y + 2", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "y + 2", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = 1$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "g_latex": "1", "_f_sympy": "cos(x)", "_g_sympy": "1", "_answer_sympy": "-sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x} + 4$$\n$$g(x, y) = y^{2} + \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x} + 4", "g_latex": "y^{2} + \\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "exp(x) + 4", "_g_sympy": "y**2 + sin(x)", "_answer_sympy": "exp(x) + cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x$$\n$$g(x, y) = x^{3} + \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x", "g_latex": "x^{3} + \\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "x", "_g_sympy": "x**3 + cos(x)", "_answer_sympy": "3*x**2 - sin(x) + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x + 3$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x + 3", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "x + 3", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x) + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{2}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{2}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "y**2", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "cos(y)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 4$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "4", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "4", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "x", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x) + 1"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{2} + 5$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{2} + 5", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "y**2 + 5", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n$$g(x, y) = x^{3}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "g_latex": "x^{3}", "_f_sympy": "cos(y)", "_g_sympy": "x**3", "_answer_sympy": "3*x**2"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 3$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "3", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "3", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "2*exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y^{2}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y^{2}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "y**2", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{2}$$\n$$g(x, y) = y + \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{2}", "g_latex": "y + \\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "x**2", "_g_sympy": "y + cos(y)", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 2$$\n$$g(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "2", "g_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "2", "_g_sympy": "sin(x)", "_answer_sympy": "cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = x^{2}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(y \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "x^{2}", "g_latex": "\\cos{\\left(y \\right)}", "_f_sympy": "x**2", "_g_sympy": "cos(y)", "_answer_sympy": "2*x"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = y$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "y", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "y", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "exp(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)} + 5$$\n$$g(x, y) = y + 1$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\cos{\\left(x \\right)} + 5", "g_latex": "y + 1", "_f_sympy": "cos(x) + 5", "_g_sympy": "y + 1", "_answer_sympy": "-sin(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = 1$$\n$$g(x, y) = x^{3}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "1", "g_latex": "x^{3}", "_f_sympy": "1", "_g_sympy": "x**3", "_answer_sympy": "3*x**2"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = \\sin{\\left(x \\right)}$$\n$$g(x, y) = \\cos{\\left(x \\right)}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "\\sin{\\left(x \\right)}", "g_latex": "\\cos{\\left(x \\right)}", "_f_sympy": "sin(x)", "_g_sympy": "cos(x)", "_answer_sympy": "-sin(x) + cos(x)"}}
{"data_source": "KorOperationUnicode25a0", "prompt": "请计算以下函数的偏导数之和：\n \n给定：\n$$f(x, y) = e^{x}$$\n$$g(x, y) = e^{x}$$\n\n其中运算符■定义为：\n$$f■g = \\frac{\\partial f}{\\partial x} + \\frac{\\partial g}{\\partial x}$$\n\n要求：\n1. 结果必须使用LaTeX公式表示\n2. 指数使用^符号（如x²写作x^2）\n3. 分式使用\\frac{分子}{分母}格式\n4. 将最终答案包裹在双方括号中，例如：[[2x + \\cos x]]\n\n请直接给出最终答案：", "ground_truth": {"f_latex": "e^{x}", "g_latex": "e^{x}", "_f_sympy": "exp(x)", "_g_sympy": "exp(x)", "_answer_sympy": "2*exp(x)"}}
Reference in a new issue View git blame Copy permalink